一个直角三角形两条直角边分别为3和4请问斜边多长

发布网友 发布时间：2022-04-23 14:11

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热心网友 时间：2023-10-07 10:18

斜边长为5。

根据直角三角形的勾股定理：直角两边的平方和等于斜边的平方，所以得出：3的平方+4的平方等于25，是5的平方，所以答案是5。

勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为A，B，斜边为C，那么 A^2+B^2=C^2;； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形的三条边A，B，C满足A^2+B^2=C^2;，还有变形公式： ，如：一条直角边是a，另一条直角边是b，如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。

扩展资料

直角三角形的性质

除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

参考资料来源：百度百科-直角三角形

热心网友 时间：2023-10-07 10:19

　　一、相关知识：

　　1.勾股定理：在任何一个直角三角形中， 两直角边的平方和等于斜边的平方  这一特性叫做勾 股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理

　　如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a²+b²=c² 。

　　2.勾股定理的证明

　　①中学课本的证明

　　②赵爽弦图的证法（图2）

　　第一种方法：

　　边长为c的正方形可以看作是由4个直角边分别为a、b，斜边为c 的直

　　角三角形围在外面形成的。因为边长为c的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积，所以可以列出等式c²+4×ab/2=(a+b)²，化简得c²=a²+b²。

　　第二种方法：边长为c的正方形可以看作是由4个直角边分别为a、b，斜边为c 的

　　直角三角形拼接形成的（虚线表示），不过中间缺出一个边长为(b-a)的正方形“小洞”。

　　因为边长c为的正方形面积等于4个直角三角形的面积加上正方形“小洞”的面积，所以可以列出等式c²=（b-a)²+4×ab/2，化简得c²=a²+b²。

　　这些证明方法很简明，很直观，它表现了我国古代数学家赵爽高超的证题思想和对数学的钻研精神，是我们中华民族的骄傲。

　　二、解答：

　　根据勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

　　可以得出：该直角三角形的斜边的平方=3的平方+4的平方=5的平方.

　　而25是5的平方，

　　又三角形的边长>0,

　　所以答案是：斜边的长=5。

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热心网友 时间：2023-10-07 10:19

热心网友 时间：2023-10-07 10:20

热心网友 时间：2023-10-07 10:21