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lim(t→0) sin2t /t =2为什么等于2

发布网友 发布时间:2022-04-23 13:04

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2023-10-14 18:04

lim sin2t/t
t→0
=lim 2·[sin2t/(2t)]
t→0
=2·1
=2
高中题目。运用了高中极限知识两个重要极限的第一个重要极限:
lim sinx/x=1
x→0

热心网友 时间:2023-10-14 18:05

这个要用大学的洛必达法则才能准确解释。高中只能强记一些结论,比如sinx/x在x→0时等于1

热心网友 时间:2023-10-14 18:05

lim(t->0) (sin2t)/t
=lim(t->0) 2t/t
=2追问sin2t为啥就变成了2t

追答x->0
sint ~ t
sin(2t) ~ 2t

热心网友 时间:2023-10-14 18:04

lim sin2t/t
t→0
=lim 2·[sin2t/(2t)]
t→0
=2·1
=2
高中题目。运用了高中极限知识两个重要极限的第一个重要极限:
lim sinx/x=1
x→0

热心网友 时间:2023-10-14 18:05

这个要用大学的洛必达法则才能准确解释。高中只能强记一些结论,比如sinx/x在x→0时等于1

热心网友 时间:2023-10-14 18:05

lim(t->0) (sin2t)/t
=lim(t->0) 2t/t
=2追问sin2t为啥就变成了2t

追答x->0
sint ~ t
sin(2t) ~ 2t

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