等价无穷小替换条件要保证极限存在么
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发布时间：2023-01-16 20:29
共2个回答
热心网友
时间：2023-11-17 21:42
ln(x+1) ~ x (x→0)，
但这只能用在乘或除的情形的极限。你的题目
lim(x→0)ln(x+1)/(x^2) = lim(x→0)x/(x^2) = lim(x→0)(1/x) = inf.。
极限替换的另一种情形是利用Taylor公式，这种替换是 “相等” 的替换而非 “等价” 替换，所以没有 “ 乘或除的” 要求。
热心网友
时间：2023-11-17 21:43
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时间：2023-11-17 21:42
ln(x+1) ~ x (x→0)，
但这只能用在乘或除的情形的极限。你的题目
lim(x→0)ln(x+1)/(x^2) = lim(x→0)x/(x^2) = lim(x→0)(1/x) = inf.。
极限替换的另一种情形是利用Taylor公式，这种替换是 “相等” 的替换而非 “等价” 替换，所以没有 “ 乘或除的” 要求。
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时间：2023-11-17 21:43
