数学二次根式和分子分母有理化的一些资料

发布网友发布时间：2023-01-18 07:47

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热心网友时间：2023-04-28 11:34

二次根式的概念及性质：

①二次根式的概念：

一般地，形如√a（a≥0）的式子叫作二次根式，其中“√”称为二次根号，a称为被开方数。

例如，√2，√（x^2+1)，√（x-1) (x≥1)等都是二次根式。

②二次根式的性质：

当a≥0时，√a表示a的算术平方根，所以√a是非负数（√a≥0)，即对于式子√a来说，不但a≥0，而且√a≥0，因此可以说√a具有双重非负性。

③最简二次根式：

1、被开方数中不含有分母。

2、被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式。

④积的算术平方根的性质：

积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

⑤商的算术平方根的性质：

商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

注：对于商的算术平方根，最后结果一定要进行分母有理化。

⑥分母有理化：

化去分母中根号的变形叫作分母有理化，分母有理化的方法是根据分数的基本性质，将分子和分母分别乘分母的有理化因式（两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式）化去分母中的根号。