已知点A(2,3),B(4,-1),求线段AB的垂直平分线方程

线段AB的中点是点M 由已知：线段AB的斜率kAB=(-1-3)/(4-2)=-2 ∴kAB • k=-1 则-2•k=-1，k=1/2 ∵点A(2，3)，B(4，-1)∴xM=(2+4)÷2=3，yM=[3+(-1)]÷2=1 即：中点坐标是(3，1)∵线段AB的垂直平分线过点M ∴y-1=(1/2)(x-3)即：线段AB的垂...

AB的斜率为(1-3)/(4+2)=-1/3，故线段AB的垂直平分线的斜率为3；点A(-2,3),B(4,1)的中点坐标为（1，2），所以由直线的点斜式方程得线段AB的垂直平分线方程为y-2=3(x-1)，即3x-y-1=0。

AB中点坐标为(x1,y1)x1=(2+4)/2=3 y1=(5-1)/2=2 AB的斜率为：k1=(-1-5)/(4-2)=-3 线段AB的垂直平分线斜率k2满足：k1k2=-1 =>k2=1/3=>y=x/3+b 将x1=3 y1=2代入得2=3/3+b=>b=1所以方程为 y=x/3+1 ...

首先求ab的中点，设为M，则M点的坐标为M(-1,-1)，由于AB直线 的斜率为(-4-2)/(1+3)=-3/2;则AB的垂直平分线斜率为1/(-3/2)=-2/3;且过M点，设方程为y=-2x/3+b;将M坐标带入，可以求得b=-1/3。所以所求方程化简为2x+3y+1=0 ...

两点A（1，2）与B（3，-4），它的中点坐标为：（2，-1），直线AB的斜率为： -4-2 3-1 =-3，AB垂线的斜率为： 1 3 ，线段AB的垂直平分线方程是：y+1= 1 3 （x-2），即：x-3y-5=0．故答案为：x-3y-5=0．

中点(-1，-1) k=(2-4)/(-3+1)=|，设y=k'X十b k'=-1代入中点解b

(1)圆C经过点A（2，3）、B（-2，-1），那么线段AB的垂直平分线必经过圆心C， 求出直线AB的方程：x-y+1=0 那么其垂直平分线的方程：x+y-1=0 圆心C在直线x-y-3=0上 联立两方程：x+y-1=0 x-y-3=0 解出x=2,y=-1 那么圆心的坐标为(2,-1) 半径R=√[(2-2)+(-1-3)]=...

AB的斜率是：（-4-2）/（1+3）=-3/2 所以它的垂直平分线的斜率是：2/3 设解析式是：y=2/3x+b AB的中点坐标是：（（-3+1）/2，（2-4）/2），即：（-1，-1），把坐标代入上面解析式中得：-1=-2/3+b b=-1/3 所以垂直平分线的方程是：y=2/3x-1/3 ...

AB中点坐标为（-1，-1），AB斜率为 (2+4)/(-3-1)=-3/2，所以，AB的垂直平分线的斜率为 2/3，因此，方程为 y+1=2/3(x+1)，化简得 2x-3y-1=0。另解：设M（x，y）是AB垂直平分线上任一点，则MA^2=MB^2 即 （x+3)^2+(y-2)^2=(x-1)^2+(y+4)^2 展开 x^2+6x+...

由题意可得线段AB的中点为M（1，3），由于线段AB的一个方向向量为 （3，4）-（-1，2）=（4，2），故线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是4（x-1）+2（y-3）=0，即2（x-1）+（y-3）=0．故答案为：2（x-1）+（y-3）=0．