函数y=logax的导数怎么求?

发布网友发布时间：2022-12-26 16:40

共4个回答

热心网友时间：2023-10-16 10:24

1、(C)'=0；

2、(x^a)'=ax^(a-1)；

3、(a^x)'=(a^x)lna，a>0，a≠1；(e^x)'=e^x；

4、[logx]'=1/[xlna]，a>0，a≠1，(lnx)'=1/x；

5、y=f(t)，t=g(x)，dy/dx=f'(t)*g'(x)；

6、x=f(t)，y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)。

扩展资料：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性*近。

热心网友时间：2023-10-16 10:25

首先要把常规的对数经过恒等变换转换成以自然对数，然后再使用求导公式：
y = loga(x) = lnx/lna = (1/lna) * lnx 注：经过变换，1/lna 就相当于一个常数。
那么：
y' = (1/lna) * (lnx)'
= (1/lna) * 1/x
= 1/(xlna)

热心网友时间：2023-10-16 10:25

y=lnx/lna
y'=1/xlna

热心网友时间：2023-10-16 10:26

简单分析一下，答案如图所示