cosx的不定积分怎么算
发布网友
发布时间：2022-12-26 10:15
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-15 10:59
具体步骤如下：
(cosx)^4
=cos⁴x
=(cos²x)²
=[(1+cos2x)/2]²
=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)
=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)
=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx
=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx
=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C
扩展资料：
不定积分的4种积分方法：
1、凑微分法：把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法。对于复杂式子可以将其分为两个部分，对复杂部分求导，结果与简单部分比较。
2、换元法：包括整体换元，部分换元。还可分三角函数换元，指数换元，对数换元，倒数换元等等。须灵活运用。注意：dx须求导。
3、分部积分法：利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。
热心网友
时间：2023-10-15 10:59
方法如下，请作参考：
若有帮助，
请采纳。
