为什么上面是子列的极限,下面是列极限呢?
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发布时间：2022-12-25 07:44
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热心网友
时间：2023-10-11 18:56
所以虽然写的是n→∞，但是事实上是n→+∞，只是因为作为项数，n只能是正整数，所以只能趋近于+∞，因此默认的规则是求数列极限的时候，+∞的﹢号省略，只写∞
所以n→∞，这个符号，希望你不用误以为是n→+∞和n→-∞的合并。
而x是函数的自变量，当x→∞的时候，既可以趋近于-∞，也可以趋近于+∞，所以这里∞前面的±号就不能省略。而x趋近于+∞的过程中，不仅仅可以取正整数，还可以取正小数、正分数、正无理数等等，x可以等于0.3；5/2；π等这些数。
所以只能取正整数的n的所有取值，都包含在可以取全部正数的x的取值范围中。
所以n→∞是x→+∞的子列。
重点是要明白，在极限中，如果没有特别说明的情况下，默认n是数列的项数，只能取正整数，所以只能趋近于+∞
