请教一道有关四点共圆的问题,在线等。

发布网友发布时间：2022-12-25 08:22

共2个回答

热心网友时间：2023-10-11 21:18

欲证四点共圆，显然只需证内对角之和为180
显然AEDF四点共圆
连接EF
则有：角DEF=角DAF
所以角BED+角DEF=角BED+角DAF=角DFC+角DAF=角DFC+角FDC=180-角C
所以角BEF+角C=180
所以B、E、F、C四点共圆

热心网友时间：2023-10-11 21:18

证明：
导角！

连EF，易知：AEDF四点共圆，所以：
角AEF= 角ADF --- @

又：在RT△ADC中，DF⊥AC，所以：
角ADF= 角C
联立@式得：
角AEF= 角C

由四点共圆判定知：
B、E、F、C四点共圆

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