灰色关联分析法步骤
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发布时间：2022-12-20 08:52
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时间：2023-06-25 18:58
设n个数据序列形成如下矩阵：
其中m为指标的个数，
2．确定参考数据列
参考数据列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值（或最劣值）构成参考数据列，也可根据评价目的选择其它参照值．记作
3．对指标数据进行无量纲化
由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。
常用的无量纲化方法有均值化法（见（12－3）式）、初值化法（见（12－4）式）和
变换等．
无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：
4．逐个计算每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考序列对应元素的绝对差值
即
（
，
, n为被评价对象的个数）．
5. 确定与
6.计算关联系数
由（12－5）式，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数．
其中 ρ为分辨系数，0<ρ<1。若ρ越小，关联系数间差异越大，区分能力越强。通常ρ取0.5
当用各指标的最优值 （或最劣值），构成参考数据列计算关联系数时，也可用改进的更为简便的计算方法：
改进后的方法不仅可以省略第三步，使计算简便，而且避免了无量纲化对指标作用的某些负面影响．
7．计算关联序
对各评价对象（比较序列）分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值，以反映各评价对象与参考序列的关联关系，并称其为关联序，记为：
8．如果各指标在综合评价中所起的作用不同，可对关联系数求加权平均值即
9．依据各观察对象的关联序，得出分析结果．
应用举例
例1：利用灰色关联分析对6位教师工作状况进行综合分析
1．分析指标包括：专业素质、外语水平、教学工作量、科研成果、论文、著作与出勤．
2．对原始数据经处理后得到以下数值，见下表
3．确定参考数据列：
4．计算
， 见下表
5.求最值
6．依据（12－5）式，ρ取0.5计算，得
同理得出其它各值，见下表
7．分别计算每个人各指标关联系数的均值（关联序）：
8．如果不考虑各指标权重（认为各指标同等重要），六个被评价对象由好到劣依次为1号，5号，3号，6号，2号，4号．
即
