高一函数,这个对号函数的最小值是多少,怎么求的, 谢谢。

发布网友发布时间：2022-12-18 06:12

共2个回答

热心网友时间：2023-07-10 08:45

高一函数，这个对号函数的最小值是2√2.
对勾函数：f(x)=x+a/x
(a＞0)
当x＞0时，x=√a有最小值。
当x＜0时，x=-√a有最大值。
∴x²=√2有最小值f(√2)=2√2。

热心网友时间：2023-07-10 08:45

应用均值不等式：a^2+b^2>=2ab
(这可从(a-b)^2>=0直接展开得到,当a=b时取等号）
则x^2+2/x^2>=2*x*√2/x=2√2,
当x=√2/x时，即x=√√2时取最小值2√2

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