凫雁问题讲的是什么?

发布网友发布时间：2022-12-17 00:11

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热心网友时间：2023-09-16 09:59

一只野鸭子从南海飞到北海要用7天，一只大雁从北海飞到南海要用9天。试问题：若它们同时从两地起飞，几天后相遇?这个有趣的问题出自中国古代数学名著《九章算术》，书中称野鸭子为凫，所以称这道题为凫雁问题。解法是：把两个天数相加作为除数，相乘作为被除数，除得的结果就是所求的天数。公元263年，大数学家刘徽在《九章算术注》中对这个解法作了解释：野鸭子7天能飞完一个全程，而大雁9天能飞完一个全程，取7和9的最小公倍数63，那么63天中，野鸭子可以飞9次，大雁可以飞7次。也就是说，野鸭子和大雁在63天里一共可以飞完16次，或者说，它们合作飞行16次共需63天。那么，它们合作飞行一次就需要63/16(天)。这个算法非常巧妙，我们的祖先是用比例的方法解决这个问题的。他们充分认识了比、分数、除数的相互联系，认识了比是数量之间的关系，分数是一种数，除法是一种运算，这是非常了不起的。