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三角换元求值域问题
发布网友
发布时间:2022-12-21 03:44
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热心网友
时间:2023-10-07 14:12
假设你要做代换x=asint,那么asint 的取值范围为[-a,a],要做x=asint的变换首先x必须满足在[-a,a]这个范围之内,不能超出这个范围,否则不能这样代换。如x定义域为R时就不能做三角带换。
当x定义域在这个范围之内,那么按照x的定义域来确定t的范围,取t的范围的时候只要这个t能取到所有的x值就可以,不需要取太大的范围。例如x=sint,x定义域为[-1,1],我们一般就取t为[-π/2,π/2]以便于计算。不需要取到π,2π啊这些的,以避免不必要的麻烦
热心网友
时间:2023-10-07 14:13
如果x没有那个定义域,则sint这个t只要界定为大于-π/2,小于π/2就行了。
如果x有定义域,比方说它大于0,则自然要保证x=sint 大于0
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