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(1+1/2+1/3+1/4+……+1/99)✘(1/2+1/3+1/4+……+1/100)补充那

发布网友 发布时间:2022-04-23 12:26

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热心网友 时间:2023-10-13 07:57

1/2*=1-1/2

1/2*1/3=1/2-1/3

1/3*1/4=1/3-1/4

.......
1/99*1/100=1/99-1/100

所以
1/2*1+1/2*1/3+1/3*1/4+...+1/99*1/100

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。。+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
从第二项开始,恰好负2分之1+2分之1=0,只余下第一项和最后一项负的100分之1,所以1减去100分之1=100分之99
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