求行列式中x的系数
发布网友
发布时间：2022-04-23 12:13
共1个回答
好二三四
时间：2022-09-10 16:59
行列式求x的系数方法是[(-1)^(1+3)]*x*|(1，1，-1)(1，-1，-1)(1，-1，1)|=-4x。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
热心网友
时间：2023-10-14 20:28
根据行列式的取数原则,所取数字必须在不同行（或列）,
而,题目要求的是x平方的系数,
∴在四行中取数只能取两个含x的数,和两个常数,并且考虑每种取数的逆序数
有五种取数排列（按第1、2、3、4行的顺序依次取数）,
第一种：2x、x、1、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*1*1 = - 2；
第二种：2x、-1、x、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*(-1)*1*1 = 2；
第三种：2x、1、2、x,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*2*1 = - 4；
第四种：2、x、x、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*1*1 = - 2；
第五种：1、x、3、x,逆序数为1,系数= (-1)*1*1*3*1 = - 3；
∴行列式中x平方的系数 = (-2) + 2 + (- 4) + (- 2) + (- 3) = - 9
