求这个行列式中x的系数!

发布网友 发布时间：2022-04-23 12:13

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好二三四 时间：2022-09-10 16:59

行列式求x的系数方法是[(-1)^(1+3)]*x*|(1，1，-1)(1，-1，-1)(1，-1，1)|=-4x。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

热心网友 时间：2023-07-29 05:51

很简单：根据行列式的取数原则,所取数字必须在不同行（或列）,而,题目要求的是x平方的系数,∴在四行中取数只能取两个含x的数,和两个常数,并且考虑每种取数的逆序数。

有五种取数排列（按第1、2、3、4行的顺序依次取数）。

第一种：2x、x、1、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*1*1 = - 2。

第二种：2x、-1、x、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*(-1)*1*1 = 2。

第三种：2x、1、2、x,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*2*1 = - 4。

第四种：2、x、x、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*1*1 = - 2。

第五种：1、x、3、x,逆序数为1,系数= (-1)*1*1*3*1 = - 3。

∴行列式中x平方的系数 = (-2) + 2 + (- 4) + (- 2) + (- 3) = - 9。

概念

如abc的系数是1，次数是3。

系数的字面意思：有关系的数字。比如说代数式"3x"，它表示一个常数3与未知数x的乘积，即表示3×x，等于x+x+x。“3x”代表一个数值，这个数值只与x有关系，是什么关系呢？“3”便是说明了关系——是3个它相加的和。所以，“系数”可以解释为“有多少个未知数（相加的和）。

在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数。

不含未知数的项，称为常数项。例如：1，2，3，100等这样的数。常数的次数是0。

热心网友 时间：2023-07-29 05:52

热心网友 时间：2023-07-29 05:52