已知：二次函数的图象与一次函数y=4x-8的图象有两个公共点P（2，m）、Q（n，-8）．如果抛物线的对称轴是x

发布网友发布时间：2023-01-04 18:40

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热心网友时间：2023-10-14 00:27

（1）由二次函数与一次函数图象交于P（2，m），Q（n，-8），
将x=2，y=m代入一次函数y=4x-8中得：m=8-8，解得：m=0，
将x=n，y=-8代入一次函数y=4x-8中得：-8=4n-8，解得：n=0，
∴P（2，0），Q（0，-8），
设二次函数解析式为y=ax²+bx-8（a≠0），
由抛物线对称轴为直线x=-1，得到-

=-1，即b=2a①，
将P坐标代入抛物线解析式得：0=4a+2b-8②，
联立①②解得：a=1，b=2，
∴抛物线解析式为y=x²+2x-8；
（2）∵抛物线对称轴为直线x=-1，且a=1＞0，
∴抛物线开口向上，且当x＞-1时，y随x的增大而增大；
令抛物线解析式中y=0得：x²+2x-8=0，
解得：x₁=2，x₂=-4，
∴当x＜-4或x＞2时，抛物线在x轴上方．