椭圆的定义都是什么?

发布网友发布时间：2022-04-23 12:38

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热心网友时间：2023-05-22 19:48

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线，椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

扩展资料

第一定义：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a≥｜F1F2｜）的动点P的轨迹叫做椭圆。即：其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离｜F1F2｜=2c≤2a叫做椭圆的焦距。P为椭圆的动点。

第二定义：椭圆平面内到定点F（c，0）的距离和到定直线l：x=a²/c（F不在l上）的距离之比为常数从C/A,（即离心率，0<e<1）的点的轨迹是椭圆。

参考资料：百度百科-椭圆

热心网友时间：2023-05-22 19:49

椭圆的定义是什么呢

热心网友时间：2023-05-22 19:49

椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的），现在高中教材上有两种定义：
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的追问谢谢