二进制小数如何与十进制、十六进制、八进制互转?
发布网友
发布时间：2022-04-23 12:37
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时间：2022-05-02 21:39
(1)二进制转十进制
:按权展求
例:
(1011.01)2
=(1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^(-1)+1×2^(-2)
)10
=(8+0+2+1+0+0.25)10
=(11.25)10
规律:位数字数0十位数字数1......依奖递增十
位数字数-1百位数字数-2......依递减
注意:任何十进制数都能转换限位二进制数
(2)十进制转二进制
·
十进制整数转二进制数:除2取余逆序排列(除二取余)
例:
(89)10
=(1011001)2
2
89
……1
2
44
……0
2
22
……0
2
11
……1
2
5
……1
2
2
……0
1
·
十进制数转二进制数:乘2取整顺序排列(乘2取整)
例:
(0.625)10=
(0.101)2
0.625X2=1.25
……1
0.25
X2=0.50
……0
0.50
X2=1.00
……1
八进制与二进制转换:
二进制数转换八进制数:数点始整数部向左、数部向右每3位组用位八进制数数字表示足3位要用0补足3位八进制数
八进制数转换二进制数:每八进制数转换3位二进制数二进制数
八进制数字与二进制数字应关系:
000
->
0
100
->
4
001
->
1
101
->
5
010
->
2
110
->
6
011
->
3
111
->
7
例:八进制37.416转换二进制数:
3
7
.
4
1
6
011
111
.100
001
110
即:(37.416)8
=(11111.10000111)2
例:二进制10110.0011
转换八进制:
0
1
0
1
1
0
.
0
0
1
1
0
0
2
6
.
1
4
即:(10110.011)2
=
(26.14)8
3.十六进制与二进制转换:
二进制数转换十六进制数:数点始整数部向左、数部向右每4位组用位十六进制数数字表示足4位要用0补足4位十六进制数
十六进制数转换二进制数:每十六进制数转换4位二进制数二进制数
十六进制数字与二进制数字应关系:
0000
->
0
0100
->
4
1000
->
8
1100
->
C
0001
->
1
0101
->
5
1001
->
9
1101
->
D
0010
->
2
0110
->
6
1010
->
A
1110
->
E
0011
->
3
0111
->
7
1011
->
B
1111
->
F
例:十六进制数5DF.9
转换二进制:
5
D
F
.
9
0101
1101
1111
.1001
即:(5DF.9)16
=(10111011111.1001)2
例:二进制数1100001.111
转换十六进制:
0110
0001
.
1110
6
1
.
E
即:(1100001.111)2
=(61.E)16
