计算行列式常用的7种方法
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发布时间：2022-04-23 12:54
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时间：2023-01-22 19:32
（1）行列式和他的转置行列式相等。
（2）变换一个行列式的两行（或两列），行列式改变符号 即变为之前的相反数。
（3）如果一个行列式有两行（列）完全相同，那么这个行列式等于零。
（4）一个行列式中的某一行（列）所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
（5）如果一个行列式中有一行（列）的元素全部是零，那么这个行列式等于零。
（6）如果一个行列式有两行（列）的对应元素成比例，那么这个行列式等于零。
（7）把行列式的某一行（列）的元素乘以同一个数后加到另一行（列）的对应元素上，行列式不变。
根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去；把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。
扩展资料：
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
参考资料来源：百度百科-行列式
