4条必修一对数函数题,求解!好的加分!
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发布时间：2023-01-11 23:12
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热心网友
时间：2023-10-29 22:11
解法1:lgx为上凸函数,由琴生不等式可得f(x1+x2/2)>f(x1)+f(x2)/2
解法2:常规解法做差,不妨设x1>x2,f(x1+x2/2)-f(x1)+f(x2)/2=lg(x1+x2/2x1^1/2x2^1/2),只需比较x1+x2/2x1^1/2x2^1/2与1的大小,再作差,得完全平方式恒大于0,得证
(打字好累)
第二题:第一小题自己算,第二小题,设x<0,则-x>0,f(-x)=log2(-x)-x-3,由奇偶性得f(x)=-log2(-x)+x+3
(打不动了)
