什么是反函数,举个例子
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发布时间：2023-01-10 02:42
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时间：2023-10-24 17:55
例子：y=2x，反函数是x=y/2。
由y=2x得dy/dx=2，由x=y/2得dx/dy=1/2;显然二者互为倒数。
反函数的性质：
1、函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称。
2、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。
3、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
反函数存在定理
定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。
设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1<x2时，有y1<y2，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x1<x2时，有y1>y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。
