切线的切线方程怎么求?

发布网友发布时间：2023-01-11 07:54

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热心网友时间：2023-10-27 23:49

若椭圆的方程为 ,点P

在椭圆上，则过点P椭圆的切线方程为

证明：椭圆为 ,切点为 ,则

对椭圆求导得 , 即切线斜率

故切线方程是

代入并化简得切线方程为。

扩展资料：

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

定义

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程。

椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹，也可定义为到定点距离与到定直线间距离之比为一个小于1的常值的点之轨迹。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆在方程上可以写为：x^2/a^2+y^2/b^2=1，它还有其他一些表达形式，如参数方程表示等等。椭圆在开普勒行星运行三定律中扮演了重要角色，即行星轨道是椭圆，以恒星为焦点。