什么叫等比数列?

发布网友发布时间：2023-01-05 14:22

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热心网友时间：2023-11-07 02:26

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

（1）等比数列的通项公式是：

若通项公式变形为(n∈N*),当q>0时，则可把看作自变量n的函数，点(n,)是曲线

上的一群孤立的点。

（2) 任意两项，的关系为

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：

，k∈{1,2,…,n}

（4）等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有

，即为与的等比中项。

(5) 等比求和：

①当q≠1时，或

②当q=1时，记，则有

在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

扩展资料：

等比数列是指如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，a n为常数列。

参考资料：等比数列公式-百度百科