三面角正弦定理的证明:
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发布时间：2023-01-08 12:34
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时间：2023-10-21 20:02
过A做OA⊥平面BPC于O。过O分别做ON⊥BP于N与OM⊥PC于M。连结AM、AN。
显然，∠PB=∠ANO，Sin∠PB=AO/AN；∠PC=∠AMO，Sin∠PC=AO/AM。
另外，Sin∠CPA=AM/AP，Sin∠APB=AN/AP。
则Sin∠PB/Sin∠CPA=AO×AP/（AM×AN）=Sin∠PC/Sin∠APB。
同理可证Sin∠PA/Sin∠BPC=Sin∠PB/Sin∠CPA。即可得证三面角正弦定理。
