二项展开式中最大系数怎么求
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发布时间：2023-01-06 01:46
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时间：2023-10-16 23:52
求展开式中二项式系数最大的项
根据二项式系数的性质, n 为奇数时，中间两项 Tn+12 与 Tn+32 的二项式系数 Cnn−12,Cnn+12 最大;n 为偶数时，展开式中间一项 Tn2+1 的二项式系数 Cnn2 最大.
现在我们着眼于 (axα+byβ)n (a>0,b>0) 的二项展开式,
易知其通项为 Tk+1=an−kbkCnkx(n−k)αykβ ,令ck+1=an−kbkCnk,设 ck+1 最大,则
{ck+1⩾ckck+1⩾ck+2⇒{an−kbkCnk⩾an−k−1bk+1Cnk+1an−kbkCnk⩾an−k+1bk−1Cnk−1
{an−k⩾bk+1bk⩾an−k+1 ⇒nb−aa+b⩽k⩽nb+ba+b
二项展开式中最大系数怎么求
求展开式中二项式系数最大的项 根据二项式系数的性质, n 为奇数时，中间两项 Tn+12 与 Tn+32 的二项式系数 Cnn−12,Cnn+12 最大;n 为偶数时，展开式中间一项 Tn2+1 的二项式系数 Cnn2 最大.现在我们着眼于 (axα+byβ)n (a>0,b>0) 的二项展开式,易知其通项为 Tk+1=an...
如何求二项展开式的系数的最大值?
C(1,n)：表示上标是1、下标是n 则：(1＋x)^n=C(0,n)＋C(1,n)x＋C(2,n)x²＋…＋C(r,n)x^r＋…＋C(n,n)x^n 二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系...
二项式展开式中,二项式系数最大的项如何求?
要确定二项式系数最大的项，需要找到组合数 C(n, k) 的最大值。在二项式展开中，最大的组合数出现在中间的项，即当 k = n/2 时。如果 n 是偶数，最大的二项式系数为 C(n, n/2) = C(n, n/2-1)。如果 n 是奇数，最大的二项式系数为 C(n, (n+1)/2)。因此，最大的二项式系数...
怎麼求二项式展开式中系数最大项
靠正中间的系数最大, 取k=n/2, (只取商, 馀数舍弃.)
二项式展开式中最大系数、最大项的问题
最大二项式系数就是求 C0n，C1n，……，Cnn中的最大的 而这个数列是先增大后减小的 所以最大的一个在中间，如果n是奇数，最大的就是最中间一个 如果n是偶数，最大的就是最中间两个 展开式最大项是二项式系数还要乘以二项式中本身的数字。这就要视题目而言，做一些比较 具体地说比如(a+b)^n...
怎么求二项展开式里的最大系数?
二项式(ax+b)^n的第k项为C(n,k)*(ax)^k*b^(n-k)所以第k项系数为：C(n,k)*a^k*b^(n-k)
请问 二项式展开式中二项式系数和系数怎样确定最值?我知道二项式系数...
①对称性：②增减性和最大值：先增后减 n为偶数时，中间一项的二项式系数最大，为：Tn/2＋1 n为奇数时，中间两项的二项式系数相等且最大，为：T(n+1)/2，T[(n+1)/2＋1]
怎么求二项式展开式的最大项?
设第R项最大，二项式为(a+bx)^n，列两个式子，第R项大于等于第(R+1)项和大于等于第(R-1)项，求出R即可！希望能看懂！
求二项展开式中二项式系数最大项、系数最大项的问题
对于二项展开式中二项式系数最大的项，若二项式系数为奇数，则中间两项的系数最大；若为偶数，则展开式中间一项的系数最大。求展开式系数的最大项时，需要考虑系数的正负变化情况。因此，类比求数列最大项的方法，通过比较相邻两项系数大小，构造不等式组求解系数最大项。对于形如\( (a+b)^n \)...
怎样求二项展开式中系数最大的项
回答：摘 要:求二项展开式中系数最大的项的实质是通过函数的极值,从而达到求最值.在这个过程中,严格讲,需要考虑首项和末项的情况.
