怎样解答鸡兔同笼问题?
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发布时间：2022-04-23 09:53
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热心网友
时间：2023-06-25 08:44
鸡兔同笼,上有35头,下有94足,请问,鸡兔各有几只?
解法一：
假设所有的兔子抬起前脚，只有后脚着地，地面的鸡脚与兔脚之和就是35×2=70。因此可以算出抬起前脚的兔子只数，应该是（94-70）÷2＝12只，鸡则有35-12=23只。
解法二：
假设所有的鸡都增加两只假脚，地面上的真脚与假脚之和就是35×4=140。因此可以算出安了假脚的鸡的只数，应该是（140-94）÷2=23只，兔子则应该是35-23=12只。
解法三：
假设鸡有20只，则剩下的兔子是15只，此时脚的数量是20×2+15×4=100，超过实际情况，说明假设不合理，因为兔子的脚比鸡多，所以应该减少兔子的只数，应该减少（100-94）÷2=3只，实际上兔子有15-3=12只，同时为了保证头的数量不变，所以应该增加3只鸡，则鸡的实际数量是20+3=23只。
解法四：
假设有x只鸡和y只兔子，根据头和脚的数量条件可得：
x+y=35
2x+4y=94
解方程组可得：x=23，y=12
解法五：
设鸡的只数是x,则兔子的只数是35-x，根据脚的数量可得：
2x+4（35-x）=94
解得：x=23，即鸡有23只，兔子有35-23=12只。
以上是我想到的方法，相信还有更多的方法来解答。
Apple，你怎么算的呢？
小结：
“鸡兔同笼问题”是个著名的数学问题，源于我国古算书《孙子算经》，其内容是：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”
点击了解孙子的解法>>
其实我最先想到的是列方程组，即第四种方法。这对于学过二元一次方程组的人来说，易如反掌。但是如果要让小朋友听懂，恐怕得换种方法了。所以我又想到了前边三种。但是，还不能确定小朋友们是否能理解这三种方法的思路？
看Apple老师来评分了～～
热心网友
时间：2023-06-25 08:44
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法4：兔的只数=总脚数÷2—总头数
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法5（方程）：X=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=兔的只数）
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法6（方程）：X=：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=鸡的只数）
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法7鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
解法8兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
解法9总腿数/2-总头数=兔只数总只数-兔只数=鸡的只数
热心网友
时间：2023-06-25 08:45
