正切函数x=0时的泰勒公式

发布网友发布时间：2022-12-22 20:22

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热心网友时间：2024-12-13 07:29

在初等函数三角函数数学属于一类函数的超越函数。其实质是任意角度映射和集合之间的可变比例的集合。通常的三角函数是在直角坐标系中，它定义为实数的整场域限定。另一个定义是一个直角三角形，但并不完全。现代数学描述他们是无限的*微分方程解和列的数量，将扩大其定义为复杂的系统。由于三角函数

周期性的，它不具有一个单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数更重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

基本基本内容
它有六个基本功能（小学基本表示）：

正弦余弦正切函数名正割余割余切

正弦函数SINθ= Y / R

余弦函数COSθ= X / R

正切函数tanθ= Y / X

余切函数cotθ= X / Y

割线secθ= R / X

余割函数cscθ= R / Y

和两个不太常见，往往被淘汰功能：
正矢函数versinθ= 1-COSθ
比向量函数vercosθ= 1SINθ

基本相同的角度三角函数之间的关系：
·方：
罪^ 2（α）+ COS ^ 2（α）= 1
谭^ 2（ α）+ 1 =秒^ 2（α）
婴儿床^ 2（α）+ 1 = CSC ^ 2（α）
·剧情的关系：
sinα=tanα·cosαcosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secαcotα=cosα*cscα
secα=tanα·cscαcscα=secα*cotα
·互惠关系：
tanα·cotα= 1
sinα·cscα= 1 BR>cosα·secα= 1

相同变形的三角公式：
·拐角和三角函数差：
COS（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ
余弦（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ
罪（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ
黄褐色（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα ·tanβ）
棕褐色（α-β）=（tanα-tanβ）/（1 +tanα·tanβ）的
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=（A ^ 2 + B ^ 2）^（1/2）罪（α+ t），其中
SINT = B /（A ^ 2 + B ^ 2）^（1/2）
成本= A /（A ^ 2 + B ^ 2）^（1/2）的
·倍角公式：
罪（2α）=2sinα·cosα
COS（2α）= COS ^ 2（α）-sin ^ 2（α）= 2cos ^ 2（α）-1 = 1-2sin ^ 2（α）
棕褐色（2α）=2tanα/ [1-谭^ 2（α）

·三重角公式：
sin3α=3sinα-4sin ^ 3（α）
cos3α= 4cos ^ 3（α）-3cosα

·半角公式：
罪^ 2（α/ 2 ）=（1-cosα）/ 2
COS ^ 2（α/ 2）=（1 +cosα）/ 2
黄褐色^ 2（α/ 2）=（1-cosα）/（1 +cosα ）
黄褐色（α/ 2）=sinα/（1 +cosα）=（1-cosα）/sinα

·万能式：
sinα= 2tan（α/ 2）/ [1 +黄褐色^ 2（α/ 2）]
cosα= [1-黄褐色^ 2（α/ 2）] / [1 +黄褐色^ 2（α/ 2）]
tanα= 2tan（α/ 2 ）/ [1-谭^ 2（α/ 2）]

·剧情和微分方程：
sinα·cosβ=（1/2）[罪（α+β）+罪（α- β）]
cosα·sinβ=（1/2）[罪（α+β）-sin（α-β）]
cosα·cosβ=（1/2）[COS（α+β）+ COS（α-β）]
sinα·sinβ= - （1/2）[COS（α+β）-cos（α-β）]

·和情节公式差：
sinα+sinβ= 2sin [（α+β）/ 2] COS [（α-β）/ 2]
sinα-sinβ= 2cos [（α+β）/ 2]罪〔（α-β）/ 2 ]
cosα+cosβ= 2cos [（α+β）/ 2] COS [（α-β）/ 2]
cosα-cosβ= -2sin [（α+β）/ 2]罪[（α -β）/ 2]

·其它：
sinα+ SIN（α+2π/ N）+ SIN（α+2π* 2 / N）+ SIN（α+2π* 3 / n）的+ ...... +罪〔α+2π*（N-1）/ N] = 0
cosα+ COS（α+2π/ N）+ COS（α+2π* 2 / N）+ COS （α+2π* 3 / N）+ ...... + COS [α+2π*（N-1）/ N] = 0和
罪^ 2（α）+罪^ 2（α- 2π/ 3）+罪^ 2（α+2π/ 3）= 3/2
tanAtanBtan（A + B）+塔纳+ tanB潭（A + B）= 0

部分含量较高

·高等代数指数三角函数代表（由泰勒级数易得）：氮化硅
= [E ^（九）-e ^（ - IX）] / 2
cosx = [E ^ （九）+ E ^（ - IX）] / 2
坦= [E ^（九）-e ^（ - IX）] / [^（九）+ E ^（ - 九）
BR>泰勒展开了无穷级数，E ^ Z = EXP（Z）= 1 + Z / 1！ + Z ^ 2/2！ + Z ^ 3/3！ + Z ^ 4/4！ + ... + Z ^ N / N！ + ...
点三角域已经扩展到整个复杂的设置。

·三角函数差分方程的解：
差分方程Y = -y''; Y = Y''''，还有就是一般的解决方案Q，可以证明
Q = Asinx + Bcosx，因此，你就可以开始定义三角函数。