等差数列前N项和公式 (当N为奇数时) 有下面的公式吗??

发布网友发布时间：2022-12-22 02:32

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热心网友时间：2024-11-15 12:42

（1）a（2n-1）=a1+（n-1）d=n（n∈n+）
（2）求a2n，当n为偶数时，不妨写为2n
则点(an,an+2）在直线y=3x+2上，即（a2n，a2（n+1））在直线y=3x+2上
所以a（2n+2）=3a（2n）+2即a（2n+2）+1=3（a（2n）+1）,
所以a（2n）+1是首项为3，公比为3的等比数列，a（2n）+1=3^n
所以a（2n）=3^n-1
s2n=a1+a3+……a（2n-1）+a2+a4……a2n=[1+2+……+（n-1）+n]+（3+3²+3³……+3^n-n）
=n（n+1）/2+3（1-3^n）/（1-3）-n
=n（n-1）/2+3^（n+1）/2-3/2

热心网友时间：2024-11-15 12:43

这个公式不对，正确的是：Sn/n=a[(n+1)/2] ，
右边是数列的第 (n+1)/2 项。（前提是 n 为奇数）追问谢谢不过推到过程是什么能帮我下吗》？、

追答设首项为 a1 ，公差为 d ，
则 Sn/n=[na1+n(n-1)d/2]/n=a1+(n-1)/2*d ，
而 a[(n+1)/2]=a1+[(n+1)/2-1]d=a1+(n-1)/2*d ，
所以 Sn/n=a[(n+1)/2] 。