如何判断一个曲面是否为柱面?

发布网友发布时间：2022-12-31 10:47

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热心网友时间：2023-11-22 19:54

柱面直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面。直线称为柱面的直母线（此图为母线平行于Z轴的柱面），定曲线称为柱面的准线（此图为平行于XOY平面的准线X²+Y²=R²）。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面；特别地，如果直母线垂直于圆所在平面时，所得柱面称为直圆柱面（或正圆柱面），直圆柱面也可以看成是动直线平行于定直线且与定直线保持定距离平行移动产生的，定直线是它的轴，定距离是它的半径。分别以平面上的椭圆、双曲线和抛物线为准线的柱面，称为椭圆柱面、双曲柱面和抛物柱面。它们的方程都是二次的，统称为二次柱面。在空间直角坐标系中，只有两个变量的二次方程一般总表示一个二次柱面或者两个平面。

1．柱面的定义：在空间，由平行于定方向且与一条定曲线相交的一族平行直线所产生的曲面叫做柱面。

2.准线的定义：定曲线称为柱面的准线（此图为平行于XOY平面的准线X²+Y²=R²）。

3.母线的定义：直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面。直线称为柱面的直母线（此图为母线平行于Z轴的柱面）。