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数学平方差

发布网友 发布时间:2022-12-29 19:01

我来回答

6个回答

热心网友 时间:2023-10-27 12:09

X²-Y²=2XY
X²-2XY+Y²-Y²-Y²=0
(X-Y)²=2Y²
X=(1+√2)Y
(X+Y)(X-Y)=2XY

(X-Y)(X-Y)=X²-2XY+Y²=X²-X²+Y²+Y²=2Y²
X-Y/X+Y=Y/X
=1/(1+√2)=√2-1

热心网友 时间:2023-10-27 12:10

x^2-y^2=2xy
即(x-y)(x+y)=2xy
x>0,y>0
(x-y)/(x+y)=t
(x-y)=t(x+y)
t(x+y)^2=2xy(t>=0)
tx^2+(2t-2)xy+ty^2=0
判别式=(2t-2)^2-4t^2
=(2t-2-2t)(2t-2+2t)
=-2(4t-2)>=0
0=<t<=1/2
所以(x-y)/(x+y)∈【0,1/2]

热心网友 时间:2023-10-27 12:10

希望可以帮助您哦!!!
其表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式(英文:formula for the difference of square)。
当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差,即(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两数的和与这两数的差的积,就是它们的平方差。
  [逆推导平方差公式]
  =a^2-b^2+(ab-ab) =(a^2-ab)+(ab-b^2)
  =a(a-b)+b(a-b)
  =(a+b)(a-b)

热心网友 时间:2023-10-27 12:11

x2-2xy-y2=0,解一元2次方程,把y当做常亮,又因为xy都为正数
x=y+(根号2)*y,代入x-y/x+y,得(根号2-1)/3

热心网友 时间:2023-10-27 12:11

因为x^2-y^2=(x+y)(x-y)=2xy,且x+y>0,2xy>0,所以x-y>0又因为x^2-2xy=y^2,所以x^2-2xy+y^2=2y^2
即(x-y)^2=2y^2,所以x-y=根号2乘y,因为x+y=2xy/x-y=2xy/根号2乘y,所以x-y/x+y=根号2乘y*(根号2乘y/2xy)=2y^2/2xy=y/x,x=(根号2+1)y,所以答案是1/根号2+1

热心网友 时间:2023-10-27 12:12

希望可以帮到你

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