非参数检验思路总结,清晰理解就靠它了!
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发布时间：2022-12-30 12:48
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时间：2023-07-02 12:45
或许你还没有理解什么是参数检验、非参数检验，但一定曾在无意之中使用过它们。如我们常用的方差分析、T检验，都属于参数检验。
你可能听说过，当在使用方差分析时，需要在分析前对数据的正态性和方差齐性进行判断，如果服从正态性、方差齐性，才可以使用方差分析。反之，如果没有满足这些假设条件，则使用非参数检验。
参数检验，就是假定数据服从某种分布，通过样本信息对总体参数进行检验。因而在分析前，先要检验数据是否符合该类型的分布，如果数据无法满足检验假设的情况不符合分布情况，则可以考虑选择使用非参数检验。
① 适用范围：
非参数检验用作参数检验的替代方法，当数据不满足正态性时，将使用非参数检验。因此，关键是要弄清楚是否具有正态分布。如果数据大致呈现"钟型"分布，则可以使用参数检验。
② 检验效能：
如果数据满足参数分布，应该优先选择参数检验方法。愿因在于参数检验的检验效能要高于非参数检验。尤其是在样本数较大的情况下，参数检验结果较为稳健，所以即使不服从正态分布，也会选择参数检验。
③ 对比指标：
参数检验一般用平均值反映数据的集中趋势；但由于数据不满足正态分布，在非参数检验中如果再使用平均值描述显然不太准确（比如常被吐槽的人均收入），此时中位数是更好的选择。
参数检验分析结果
参数检验用平均值及标准差描述样本分布请况。
非参数检验分析结果
非参数检验结果中使用的是中位数描述差异。
④ 图形展示
除了使用以上指标进行分析，还可以通过图形直观展示数据情况。参数检验常用图形有：折线图、条形图等，非参数检验可以使用箱线图查看。
凡是在分析过程中不涉及总体分布参数的检验方法，都可以称为“非参数检验”。因而，与参数检验一样，非参数检验包括许多方法。以下是最常见的非参数检验及其对应的参数检验对应方法：
单样本 Wilcoxon检验
单样本Wilcoxon检验是单样本t检验的代替方法。该检验用于检验数据是否与某数字有明显的区别，如对比调查对象整体态度与满意程度之间的差异。
Mann-Whitney检验
Mann-Whitney检验是独立样本t检验的非参数版本。该检验主要处理包含等级数据的两个独立样本，SPSSAU中称为非参数检验。
Kruskal-Wallis检验
Kruskal-Wallis检验是单因素方差分析的非参数替代方法。Kruskal-Wallis检验用于比较两个以上独立组的等级数据。
在SPSSAU中，与Mann-Whitney检验统称为“非参数检验”,分析时SPSSAU会根据自变量组别数自动选择使用Kruskal-Wallis检验或Mann-Whitney检验。
配对 Wilcoxon 检验
Wilcoxon符号秩检验是配对样本t检验的非参数对应方法。该检验将两个相关样本与等级数据进行比较。
和参数检验一样，进行非参数检验时应当遵循以下的步骤：
案例：分析不同性别学生，学习成绩是否存在差异？
正态性检验
根据正态图显示，数据不服从正态分布，因而考虑使用非参数检验进行分析。
操作步骤
左侧方法栏点击【通用方法】→【非参数检验】；
将用于分组的自变量X放入【X(定类)】框；
因变量放入【Y（定量）】框；
点击开始非参数检验分析。
结果分析
非参数检验分析步骤与参数检验步骤基本一致，建议参考SPSSAU输出结果中的“分析建议”及“智能分析”即可。
对应的方法是方差分析的事后检验，如果数据存在方差不齐或不服从正态性的情况，考虑使用非参数检验。
当结果呈现出显著差异时，如果想进一步对比两两组别，可以在分析前勾选“Nemenyi两两比较”。
以上就是非参数检验的流程梳理，事实上在大部分研究中，如果可以使用参数检验，即使不满足正态分布，也优先选择参数检验，尤其是在样本量较大的情况下。
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