利用极坐标求∫∫Darctan(y/x)dxdy,其中D是由直线y=x,y=0,x=2所围成的三角区域

发布网友发布时间：2022-12-27 18:28

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热心网友时间：2023-11-11 22:04

作极坐标变换x=ρcosθ, y=ρsinθ, 则被积函数arctan(y/x)=θ, 直线方程x=2在极坐标下表示为ρ=2/cosθ, 从而积分区域D表示为：0≤θ≤π/4, 0≤ρ≤2/cosθ, 二重积分为∬θρdρdθ, 化为二次积分是先对ρ积分（从0到2/cosθ）, 再对θ积分(从0到π/4).

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利用极坐标求∫∫Darctan(y&#47;x)dxdy,其中D是由直线y=x,y=0,x=2所围成的三角区域

利用极坐标求∫∫Darctan(y/x)dxdy,其中D是由直线y=x,y=0,x=2所围成的三角区域