第21课 特征值和特征向量
发布网友
发布时间：2022-12-28 14:13
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-23 08:39
什么是特征向量？ 给定矩阵 使得
可为任意一数，当 为0时 为零空间的向量
如果为奇异， 作用列向量 后得到零向量，即可把一个非零向量转化为零向量
是一个特征值，需要研究所有的特征值
不再特殊该怎么求得这些向量 和所有 值？
没有类似 的方程，
不能利用消元法，
两个未知数，它们相乘作为一项， 和 都是未知数
投影矩阵的特征向量有哪些？特征值是什么？
置换矩阵：
特征值性质：
求解： 的特征值和特征向量
该式不含x，称作特征方程或特征值方程：
将向量旋转
特征值之积等于行列式
特征值之和等于迹
特征值成对出现，它们是复数，一对共轭复数，它们是完全实矩阵的特征值，如果矩阵是对阵，就会有复数特征值，如果 矩阵是对阵的或接近对称的，那么特征值是实数， ，称为反对阵，这种矩阵特征值为纯虚数，所以这属极端情况，介于对称和反对称之间的矩阵，部分对称，部分反对称
例：
没有第二个无关特征向量，此矩阵是一个退化矩阵，只是一个方向上特征向量，而不是两个
