怎样用勾股定理算箱子的高度?

发布网友发布时间：2022-12-27 12:18

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热心网友时间：2023-10-20 00:23

长, 宽，高分别是1.2m, 1m, 0.8m的箱子能放进储藏室。

解析：根据垂径定理求得AE=0.5m,然后根据勾股定理求得OE的长，再与箱子的高比较即可判定。

解: 设ABCD是矩形，则ABIICD, AB=CD=1m，OA=1.2m。

作OE⊥AB，则OE平分AB，AE= 1/2

∴OEp²=OA²-AE²=1.2²-0.5²=1.19

∵0.8²=0.64， 1.19> 0.64

∴长, 宽，高分别是1.2m, 1m, 0.8m的箱子能放进储藏室。

本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，勾股定理的应用.

扩展资料：

垂径定理是数学几何(圆)中的一个定理，它的通俗的表达是:垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。

垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。

垂径定理解题应用举例

对于一个圆和一条直线来说，如果具备下列五个条件中的任何两个，那么也具有其它三个：

①垂直于弦，②过圆心，③平分弦，④平分弦所对的优弧，⑤平分弦所对的劣弧。（当以①、③为题设时，“弦”不能是直径。）

欧几里得(古希腊数学家希腊文:Ευκλειδης ，公元前330年-公元前275年，)几何原本第I卷中的第12个命题实际即为垂径定理，这可能是最早的有关于垂径定理的记载。