复数道特征参数的计算和分析
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发布时间：2022-12-28 05:25
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时间：2023-10-22 04:55
通常，对于一个给定的实地震道x(t)，其希尔伯特变换为 ，其对应的复数道为
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其中
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于是我们可以得到常规复数道分析方法中的地震特征参数的数学表达式，即
1.瞬时振幅
瞬时振幅:
瞬时振幅A(t)也称作振幅包络或反射强度，它相当于地震道的包络函数。实际上它是在某一给定时刻对地震道能量进行粗略平滑的一个度量，且与极性有关。反射强度A(t)的大小能反映出反射界面的反射系数的大小。通常高反射强度与地下强反射界面有关，它反映出地下相邻岩层的强烈变化，或者含气岩层的存在;反射强度横向的逐渐变化，通常反映岩层厚度的变化或者岩相的横向变化;反射强度的突然变化可能指示着断层的存在或者含气岩层的边缘。
2.瞬时相位
瞬时相位:
瞬时相位是与各时间点有关的相位值。瞬时相位所反映的是在某一给定时刻地震道与其希尔伯特变换的夹角，它是与振幅测量无关的参量。实地震记录道的各波峰、波谷具有不同的相位值，因而任何相位角都可以从一个记录道向相邻的记录道追踪。
由于瞬时相位是与反射强度互相独立的信息，所以根据瞬时相位常常可以对低反射强度的反射波进行追踪。瞬时相位能有效地反映出相位的突然变化。相位的突然变化往往与岩层断层、岩层不整合和岩层不连续性有关，因而瞬时相位对划分地震层序的边界非常有用。
另外根据瞬时相位θ(t)还可以确定极性的正负。例如可以规定瞬时相位θ(t):
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极性为正;瞬时相位θ(t):
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极性为负。
反射波的极性可以反映出反射界面的性质。有时可以利用反射波的极性区分真假亮点。通常碎屑岩中气层的波阻抗比周围岩层的波阻抗小，因而，气层顶面反射往往具有负极性，而其底面反射则具有正极性。
3.瞬时频率
瞬时频率:
将(12-3-2)代入(12-3-3)得到
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上式中的微分可用相应的差分计算出来，得到
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瞬时频率是与各时间点有关的频率值，实质是瞬时相位的时间导数。大多数反射波都是由互相邻近的一些反射界面所引起的各单独反射波迭加在一起组成的。各单独反射波的叠加产生能表明合成反射波特征的瞬时频率分布。瞬时频率最显著的特点是;有时根据瞬时频率剖面上的绝对数值，可以提取有关脉冲传播的重要信息。
瞬时频率的分布特性可以提供一个有用的对比工具。瞬时频率向低频移动的现象经常在碎屑岩的破碎带或含气岩层下的反射界面的反射波中反映出来;瞬时频率横向的逐渐变化能反映出岩层厚度或者岩性、岩相的变化;瞬时频率的突然变化则可能反映断层、不整合或者气-水、油-水界面的边缘。
