什么叫均方差?怎么计算均方差?

发布网友发布时间：2022-04-23 13:26

共5个回答

热心网友时间：2023-07-08 07:07

一，在中文中，均方差肯定是指标准差，至于这个称呼的来源，已经无从查找。至于英语，MSE绝对不是均方差的英文，MSE一般被翻译为“均方误差”，还有一个MSD一般被翻译为“均方差”，但是它的英文定义似乎和中文中的含义也是不同的。因此，究竟中文中的“均方差”从何而来，不得而知，但是它的含义就是指标准差。总的结论是： 1，中文中，均方差＝标准差。 2，MSE不是中文中常说的“均方差”的英文来源。二，均方差的计算公式如下：
设xi为第i个元素，均方差 S = ((x1-x的平均值)^2 + (x2-x的平均值)^2+(x3-x的平均值)^2+...+(xn-x的平均值)^2)/n)的平方根。
比如说：x=[1 2 3 4 5]，则平均值是（1+2+3+4+5）/5=3；s1=[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2，均方根就为s1的平方根，等于1.414。

热心网友时间：2023-07-08 07:08

均方差就是标准差计算δ，要看样本量是等概率，还有概率的。如果没有概率，直接计算离差的平方=（样本金额-平均值）的平方，然后所以样本量的离差平方求和，再除以（样本个数-1），然后开根号，就是标准差。如果有概率的话，只需要在计算合计数时考虑加权平均，不用再除以个数-1，直接开根号。

热心网友时间：2023-07-08 07:08

设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。
由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。
（1）设c是常数，则D(c)=0。
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。
（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。
扩展资料：
方差（Variance），应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。
方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，通常以σ2表示。方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释，所以实际统计工作中多用方差的算术平方根——标准差来测度统计数据的差异程度。方差和标准差是测度数据变异程度的最重要、最常用的指标。
标准差又称均方差，一般用σ表示。方差和标准差的计算也分为简单平均法和加权平均法，另外，对于总体数据和样本数据，公式略有不同。

热心网友时间：2023-07-08 07:09

均方差就是标准差。
计算δ，要看样本量是等概率，还有概率的。
如果没有概率，直接计算离差的平方=（样本金额-平均值）的平方，然后所以样本量的离差平方求和，再除以（样本个数-1），然后开根号，就是标准差。
如果有概率的话，只需要在计算合计数时考虑加权平均，不用再除以个数-1，直接开根号。