通项公式的求法
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发布时间：2023-01-24 22:44
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时间：2023-08-28 10:08
数列通项公式的求法如下：
等差数列:通项公式an=a1+(n-1)d，首项a1,公差d。
an第n项数an=ak+(n-k)d，ak为第k项数，若a,A,b构成等差数列，则A=(a+b)/22。
等差数列前n项和:设等差数列的前n项和为：Sn即Sn=a1+a2+...+an;
那么Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2(即n的2次方)/2+(a1-d/2)n；
还有以下的求和方法:不完全归纳法、累加法、倒序相加法。
等比数列:通项公式：an=a1*q^(n-1)(即qn-1次方)，a1为首项,an为第n项，
an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)则an/am=q^(n-m)，
其中an=am*q^(n-m)；a,G,b若构成等比中项,则G^2=ab(a,b,G不等于0)；若m+n=p+q则am×an=ap×aq2。
等比数列前n项和设a1,a2,a3...an构成等比数列前n项和：
Sn=a1+a2+a3...anSn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)，(这个公式虽然是最基本公式,但一部分题目中求前n项和是很难用下面那个公式推导的,这时可能要直接从基本公式推导过去)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q);
q不等于1，Sn=na1。
q=1，求和一般有5个方法:完全归纳法（即数学归纳法）、累乘法、错位相减法、倒序求和法、裂项相消法 ：公式法、累加法、累乘法、待定系数法 。
