假设检验中的两类错误的两类错误
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发布时间：2022-04-23 22:09
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时间：2023-10-11 14:07
假设检验及其两类错误是数理统计学中的名词。在进行假设检验时提出原假设和备择假设，原假设实际上是正确的，但做出的决定是拒绝原假设，此类错误称为第一类错误。
1、当假设H0正确时，小概率事件也有可能发生，此时我们会拒绝假设H0。因而犯了“弃真”的错误，称此为第一类错误，犯第一类错误的概率恰好就是“小概率事件”发生的概率α，即P{拒绝H0/H0为真}=α
2、当假设H0不正确，但一次抽样检验未发生不合理结果时，这时我们会接受H0，因而犯了“取伪”的错误，称此为第二类错误，记β为犯第二类错误的概率，即P{接受H0/H0不真}=β。
危害
犯Ⅰ类错误得危害较大，由于报告了本来不存在的现象，则因此现象而衍生出的后续研究、应用的危害将是不可估量的。相对而言，Ⅱ类错误的危害则相对较小，因为研究者如果对自己的假设很有信心，可能会重新设计实验，再次来过，直到得到自己满意的结果（但是如果对本就错误的观点坚持的话，可能会演变成Ⅰ类错误）。
以上内容参考：百度百科-假设检验中的两类错误
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时间：2023-10-11 14:07
第一类错误（Ⅰ类错误）也称为 α错误，是指当虚无假设(H0)正确时，而拒绝H0所犯的错误。这意味着研究者的结论并不正确，即观察到了实际上并不存在的处理效应。
可能产生原因：
1、样本中极端数值。
2、采用决策标准较宽松。
第二类错误（Ⅱ类错误）也称为β错误，是指虚无假设错误时，反而接受虚无假设的情况，即没有观察到存在的处理效应。
可能产生的原因：
1、实验设计不灵敏。
2、样本数据变异性过大。
3、处理效应本身比较小。
假设检验中的两类错误的状况：
理论上，自然希望犯这两类错误的概率都很小。当样本容量n固定时，α、β不能同时都小，即α变小时，β就变大；而β变小时，α就变大。
一般只有当样本容量n增大时，才有可能使两者变小。在实际应用中，一般原则是：控制犯第一类错误的概率，即给定α，然后通过增大样本容量n来减小B。这种着重对第一类错误的概率α加以控制的假设检验称为显著性检验。
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时间：2023-10-11 14:08
1、当假设H0正确时，小概率事件也有可能发生，此时我们会拒绝假设H0。因而犯了“弃真”的错误，称此为第一类错误，犯第一类错误的概率恰好就是“小概率事件”发生的概率α，即P{拒绝H0/H0为真}=α
2、当假设H0不正确，但一次抽样检验未发生不合理结果时，这时我们会接受H0，因而犯了“取伪”的错误，称此为第二类错误，记β为犯第二类错误的概率，即P{接受H0/H0不真}=β
假设检验中的两类错误的状况：
理论上，自然希望犯这两类错误的概率都很小。当样本容量n固定时，α、β不能同时都小，即α变小时，β就变大；而β变小时，α就变大。
一般只有当样本容量n增大时，才有可能使两者变小。在实际应用中，一般原则是：控制犯第一类错误的概率，即给定α，然后通过增大样本容量n来减小B。这种着重对第一类错误的概率α加以控制的假设检验称为显著性检验。
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时间：2023-10-11 14:08
假设检验中的两类错误是指在假设检验中，由于样本信息的局限性，势必会产生错误，错误无非只有两种情况，在统计学中，我们一般称为Ⅰ类错误，Ⅱ类错误。
右图是研究结论和实际情况关系的矩阵： 实际情况H0正确H0错误研究结论 拒绝H0I类错误正确接受H0正确II类错误第一类错误（Ⅰ类错误）也称为 α错误，是指当虚无假设(H0)正确时，而拒绝H0所犯的错误。这意味着研究者的结论并不正确，即观察到了实际上并不存在的处理效应。
可能产生原因：
1、样本中极端数值。
2、采用决策标准较宽松。
第二类错误（Ⅱ类错误）也称为β错误，是指虚无假设错误时，反而接受虚无假设的情况，即没有观察到存在的处理效应。
可能产生的原因：
1、实验设计不灵敏。
2、样本数据变异性过大。
3、处理效应本身比较小。
两类错误的关系：
1、 α+β不一定等于1。
2、在样本容量确定的情况下，α与β不能同时增加或减少。
3、统计检验力。（1-β）
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时间：2023-10-11 14:09
