统计学 论述什么是第一类错误和第二类错误
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发布时间：2022-04-23 22:09
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时间：2023-10-11 14:07
第一类错误：原假设是正确的，却拒绝了原假设。
第二类错误：原假设是错误的，却没有拒绝原假设。
我们常把假设检验比作法庭判案，我们想知道被告是好人还是坏人。原假设是“被告是好人”，备择假设是“被告是坏人”。
法庭判案会犯两种错误：如果被告真是好人，而你判他有罪，这是第一类错误(错杀好人)；如果被告真是坏人，而你判他无罪，这是第二类错误(放走坏人)。
扩展资料：
依据：
反证法所依据的是逻辑思维规律中的“矛盾律”和“排中律”。 在同一思维过程中，两个互相矛盾的判断不能同时都为真，至少有一个是假的，这就是逻辑思维中的“矛盾律”；两个互相矛盾的判断不能同时都假，简单地说“A或者非A”，这就是逻辑思维中的“排中律”。
反证法在其证明过程中，得到矛盾的判断，根据“矛盾律”，这些矛盾的判断不能同时为真，必有一假，而已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题都是真的，所以“否定的结论”必为假。
再根据“排中律”，结论与“否定的结论”这一对立的互相否定的判断不能同时为假，必有一真，于是我们得到原结论必为真。所以反证法是以逻辑思维的基本规律和理论为依据的，反证法是可信的。
参考资料来源：百度百科——第一类错误
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时间：2023-10-11 14:08
（2）第二类错误，Ⅱ型错误，接受了实际上不成立的H0 ，也就是错误地判为无差别，这类取伪的错误称为第二类错误。简单说就是：你的假设是错误，但你接受该假设。
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时间：2023-10-11 14:08
1、第一类错误又称Ⅰ型错误、拒真错误，是指拒绝了实际上成立的、正确的假设，为“弃真”的错误，其概率通常用α表示。假设检验是反证法的思想，依据样本统计量作出的统计推断，其推断结论并非绝对正确，结论有时也可能有错误，错误分为两类。
2、第二类错误，Ⅱ型错误，接受了实际上不成立的H0 ，也就是错误地判为无差别，这类取伪的错误称为第二类错误，其概率用β表示。简单说就是：你的假设是错误，但你接受该假设。
“第一类错误”和“第二类错误”之间的关系：
1、当样本例数固定时，α愈小，β愈大；反之，α愈大，β愈小。因而可通过选定α控制β大小。要同时减小α和β，唯有增加样本例数。统计上将1-β称为检验效能或把握度(power of a test)，即两个总体确有差别存在，而以α为检验水准，假设检验能发现它们有差别的能力。实际工作中应权衡两类错误中哪一个重要以选择检验水准的大小。
2、做假设检验的时候会犯两种错误：第一，原假设是正确的，而你判断它为错误的；第二，原假设是错误的，而你判断它为正确的。我们分别称这两种错误为第一类错误(Type I error)和第二类错误(Type II error)。
第一类错误：原假设是正确的，却拒绝了原假设。
第二类错误：原假设是错误的，却没有拒绝原假设。
我们常把假设检验比作法庭判案，我们想知道被告是好人还是坏人。原假设是“被告是好人”，备择假设是“被告是坏人”。法庭判案会犯两种错误：如果被告真是好人，而你判他有罪，这是第一类错误(错杀好人)；如果被告真是坏人，而你判他无罪，这是第二类错误(放走坏人)。
记忆方法：我们可以把第一类错误记为“以真为假”，把第二类错误记为“以假为真”。当然我们也可以将第一类错误记为“错杀好人”，把第二类错误记为“放走坏人”。
在其他条件不变的情况下，如果要求犯第一类错误概率越小，那么犯第二类错误的概率就会越大。这个结论比较容易理解，当我们要求“错杀好人”的概率降低时，那么往往就会“放走坏人”。
同样的，在其他条件不变的情况下，如果要求犯第二类错误概率越小，那么犯第一类错误的概率就会越大。当我们要求“放走坏人”的概率降低时，那么往往就会“错杀好人”。同样的，在其他条件不变的情况下，如果要求犯第二类错误概率越小，那么犯第一类错误的概率就会越大。当我们要求“放走坏人”的概率降低时，那么往往就会“错杀好人”。
