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点C为线段AB上任意一点(点C不与A,B两点重合)

发布网友 发布时间:2023-05-05 14:57

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热心网友 时间:2023-11-15 18:51

证明:因为 角ACD=角BCE,
所以 角ACE=角BCD
又因为 CA=CD,CB=CE,
所以 三角形ACE全等于三角形DCB,
所以 角 AEC=角DBC,
所以 P、C、B、E四点共圆,
所以 角BPC=角BEC,
同理: P、C、A、D四点共圆,
所以 角APC=角ADC,
因为 CA=CD,CB=CE,角ACD=角BCE,
所以 三角形CAD相似于三角形CBE,
所以 角ADC=角BEC,
所以 角APC=角BPC。
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