在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=2,AC垂直BD,角ADC=60度,...

发布网友发布时间：2023-05-06 16:29

共1个回答

热心网友时间：2023-11-21 11:09

过D作DM垂直BD交BA延长线于M,过D作DN垂直BM交BM于N
因AB平行DC,则角DAN=角ADC=60度
因DN垂直BM则DN=根3/2*AD=根3
因AB平行CD,AD=BC,AC、BD为对角线,则AC=BD
因DM垂直BD,AC垂直BD,则DM平行AC
又AB平行CD即AM平行CD,则DM=AC,AM=CD
所以DM=BD
又MD垂直BD,则角DMB=角DBM=45度
又DN垂直MD,则BM=2DN=2根3
EF为中位线
则EF=（AB+CD）/2=（AB+AM）/2=BM/2=根3
所以EF=根3

热心网友时间：2023-11-21 11:08

过D作DM垂直BD交BA延长线于M,过D作DN垂直BM交BM于N
因AB平行DC,则角DAN=角ADC=60度
因DN垂直BM则DN=根3/2*AD=根3
因AB平行CD,AD=BC,AC、BD为对角线,则AC=BD
因DM垂直BD,AC垂直BD,则DM平行AC
又AB平行CD即AM平行CD,则DM=AC,AM=CD
所以DM=BD
又MD垂直BD,则角DMB=角DBM=45度
又DN垂直MD,则BM=2DN=2根3
EF为中位线
则EF=（AB+CD）/2=（AB+AM）/2=BM/2=根3
所以EF=根3

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