利用根系数的关系与几何问题的综合应用(题啊)

发布网友发布时间：2023-05-06 15:24

共2个回答

热心网友时间：2023-11-20 15:17

既然a、b是根，那么a^2-(c+2)a+2(c+1)=0 b^2-(c+2)b+2(c+1)=0
两个式子相减，得到a^2-b^2-(c+2)a+(c+2)b=0
则(a-b)(a+b-c-2)=0
所以a-b=0或者a+b-c-2=0
所以a=b或者a+b=c+2
下面就是判断了。
根据韦达定理a+b=c+2,ab=2(c+1)
那么a^2+b^2=(a+b)^2-4(c+1)=c^2
所以这个三角形是直角三角形或者等腰直角三角形，反正直角是肯定的。

第二题。根据一元二次方程根的判断式，因为a=b,所以(c+2)^2-4*2(c+1)=0
那么c可以解出来，c知道了，a、b自然也可以知道，我就不计算了追问我算按不出a和b啊

追答a不是等于b么。那么就是2a^2=c^2.那么还求不出a吗？a知道了，b等于A啊

热心网友时间：2023-11-20 15:17

(1)a+b=c+2 ab=2(c+1)
cosC=（a²+b²-c²）/2ab=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab=[(c+2)²-4(c+1)-c²]/4(c+1)=0
C=π/2
直角三角形
(2)a=b c=√2a
于是2a=c+2=√2a+2
a=b=2+√2
c=√2a=2√2+2