有界是指函数还是数列,有界的意思是上下界都有吗,还是只要存在上界
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发布时间：2023-05-11 21:25
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热心网友
时间：2023-05-15 15:24
函数和数列均有：有界性。有界的意思是上下界都有，不是只要存在上界。
有界数列，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。一个数列{Xn}，若既有上界又有下界，则称之为有界数列。
函数有界：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D。则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。
扩展资料：
相关定理：
1、数列单调增且有上界或数列单调减且有下界，则数列有极限。
2、函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一。
3、从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界，如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的。
参考资料来源：百度百科-有界
热心网友
时间：2023-05-15 15:24
有界等价于既有上界也有下界。
数列的有界指的是整体有界，即数列｛Xn｝的所有项都满足|Xn|≤M，M是个正的常数。
函数的有界必须指明自变量的某个取值范围，所以大多是局部有界，比如f(x)=x²在(-∞,+∞)内无界，但在(0,1)内有界。
有界是指函数还是数列,有界的意思是上下界都有吗,还是只要存在上界
函数和数列均有：有界性。有界的意思是上下界都有，不是只要存在上界。有界数列，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。一个数列{Xn}，若既有上界又有下界，则称之为有界数列。函数有界：若存在两个常数m和M，使函数y...
有界是指上下都有界吗
是的，有界确实是必须有上界，并且有下界。数列是从a0开始的，就说明它其实是一个类似射线的线，是有一端，这一端就代表了上界或者下界，只要知道另一个界就能证明有界了，这就是数列的单调有界准则。有界注意点 关于函数的有界性应注意以下两点：1、函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一。...
数列有界是不是就是上下界都有的意思?
数列的极限的有界性不一定是上下界都有。数列有界，就是指的有上界、有下界。如果数列既有上界、又有下界的，才叫有界数列。数学：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象...
有界性是上下都有界吗?
有界就是上下都有界,反过来如果上下都有界那就一定有界。有界数列，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。一个数列{Xn}，若既有上界又有下界，则称之为有界数列。函数有界：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D...
函数有界和数列有界,有什么区别??哪一个只需要确定其上界或者下界就可以...
函数是连续的，数列是零散的 如果是有界，那么必须是上界和下界都有，才能称为有界
高数 单调有界数列必有极限 有界不是指有上下界吗 为什么答案只有一个...
有界确实是必须有上界并且有下界，数列是从a0开始的，就说明它其实是一个类似射线的线，是有一端，这一端就代表了上界或者下界，你只要知道另一个届就能证明有界了，这就是数列的单调有界准则。
...下界同时都有还是只有一个即可,那数列的有界又是指上下界都有...
函数有界，必须是上下界同时都有，数列的有界也必须是上下界同时都有。但是会有些小区别，比如，函数可以从-∞开始，但是数列的开始必须是一个点
数列有界是什么意思
有界数列，是数学领域的定理，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。假设存在定值a，任意n有{An（n为下角标，下同）=B，称数列{An}有下界B，如果同时存在A、B时的数列{An}的值在区间[A,B]内，数列有界。1、有界...
有极限的函数就是有界函数吗?有界函数是必须同时有上下两个界的吗?
极限是0但是无界。有界函数必须即有上界又有下界。一个函数f(x)有界等价于存在M(≥0)，使得对任意的x属于其定义域总有：|f(x)|≤M。根据上面的有界定义，显然可以看出M，-M分别为其一个上界和下界。另外根据确界原理我们还有：只要有上界就一定是存在其上确界的，同理于下界。
函数的有界性是必须要有上界和下界才算有界性吗
是的，函数的有界性必须要同时有上界和下界才叫有界，少一边都算无界。一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。但正切函数在有意义区间，比如(-π/2，π/2)内则无界。sinx，cosx，...
