3个数怎么用短除法求最大公因数和最小公倍数

发布网友发布时间：2022-04-23 20:09

我来回答

共5个回答

热心网友时间：2023-08-23 11:30

第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；

第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；

第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；

第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。

例1：求3，12，20的最小公倍数。

（1）求出3与12的最大公约数3

（2）求出4与20的最大公约数

（3）把各因数相乘3×4×1×1×5=60

例2：求36，100，105的最小公倍数。

（1）求36与100的最大公约数4

（2）求25与105的最大公约数5

（3）求9与21的最大公约数3

（4）把各因数相乘4×5×3×3×5×7=6300

此外，也可以通过分解质因数的方法求最小公倍数。

例1中：3=3^1，12=2^2×3，20=2^2*5

因为2的最高次幂为2，3的最高次幂为1，5的最高次幂为1，

所以最小公倍数为2^2×3×5=60

例2中：36=2^2×3^2，100=2^2×5^2，105=3×5×7

因为2的最高次幂为2，3的最高次幂为2，5的最高次幂为2，7的最高次幂为1，

所以最小公倍数为2^2*3^2×5^2*7=6300.

参考文献：《初等数论》闵嗣鹤

热心网友时间：2023-08-23 11:31

你好。
最小公倍数和最大公因数不同，最大公因数如果是3个数只要求到其中2个数互质就行了，而最小公倍数要求到这三个数都没有共同的因数了，如果是你那样，2和4还能用2约一次，3就直接抄下来，就变成了1.3.2这3个数都没有因数了，注意，这个时候不是把旁边的乘起来了，要把旁边的数和最后短除号的一起乘，就变成2乘2乘1乘3乘2=24，所以最小公倍数是24 ，其实这不用短除号也行，8是4的倍数，就把8放一边，只要4乘6=24，望采纳

热心网友时间：2023-08-23 11:31

求3个数的最大公因数，用短除法，必须找三个数共有的因数，然后将除数乘起来。
最小公倍数要除到三个商两两互质为止，再把所有除数和三个商乘起来。
最大公因数不用约，最小公倍数2和4还要用2约，直到两两不能互约为止。

热心网友时间：2023-08-23 11:32

最小公倍数要除到三个商两两互质为止，再把所有除数和三个商乘起来。
最大公因数不用约，最小公倍数2和4还要用2约，直到两两不能互约为止

热心网友时间：2023-08-23 11:33

出到两两互质就可以了

3个数怎么用短除法求最大公因数和最小公倍数

第一步：找出两个数的最小公因数，列出短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；第四步：将所有的公因数及最后的两个商...

3个数怎么用短除法求最大公因数和最小公倍数?

求3个数的最大公因数,用短除法,必须找三个数共有的因数,然后将除数乘起来.最小公倍数要除到三个商两两互质为止,再把所有除数和三个商乘起来.最大公因数不用约,最小公倍数2和4还要用2约,直到两两不能互约为止.,6,3个数怎么用短除法求最大公因数和最小公倍数假如要求4,6,8的最小公...

如何用短除法找3个数字的最大公因数和最小公倍

求3个数的最大公因数,用短除法,必须找三个数共有的因数,然后将除数乘起来.最小公倍数要除到三个商两两互质为止,再把所有除数和三个商乘起来.最大公因数不用约,最小公倍数2和4还要用2约,直到两两不能互约为止.注：在求解多个数字的最小公倍数的时候,只要其中有两个数字有公约数,就可以提...

怎样用短除法求最大公因数和最小公倍数

短除法求最大公约数和最小公倍数：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。而将所有的除数和各自互质的商连乘起来的就是这几个数的最小公倍数。

如何求3个数的最大公因数和最小公倍数求3个数的最大

用短除法，求三个数的最大公因数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除，除数就是他们的最大公因数。求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数有公有的质因数，可先用它们的公...

短除法求3个数的最大公因数和最小公倍数

如何利用短除法求三个数的最大公因数和最小公倍数,轻松上手

三个数的最小公倍数和最大公因数怎么做呢

最大公因数必须为整数最小公倍数方法：短除法步骤：一、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小约倍数去除这两个数，得二商；二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商；三、以此类推，直到二商为互质数；四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的...

用短除法求72,36,48的最大公因数和最小公倍数?

72=12*6；36=12*3；48=12*4。6、3、4三个数没有除1以外的公因数，所以，72、36、48三个数的最大公因数（72 36 48）=12；但 6=3*2；3=3*1；4=2*2；72、36、48三个数的最小公倍数【72 36 48】=2*2*3*12=12*12=144。

三个数的最小公倍数用短除法怎么求

1、先用三个数公有的质因数（或约数）连续去除；2、当三个数没有公有质因数时，再用其中两个数公有的质因数去除；3、一直除到最后的三个商两两互质为止；4、把所有的除数和最后的商连乘起来。例：求12、30、50的最小公倍数。公约数和公倍数短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写...

用短除法求最大公因数和最小公倍数三个数用短除法求最小公倍数短除法求三个数的最大公因数最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数的题 4个数最小公倍数怎么求 8和18用短除法找最大公因数短除法求最小公倍数短除法求最小公倍数的道理