arctanx是什么函数,有什么性质?
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发布时间：2023-04-25 03:30
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时间：2023-10-14 04:11
y=arctanx的函数图像如下所示。
当x取正无穷时，y=arctanx=π/2。当x取负无穷时，y=-arctanx=π/2。
函数y=arctanx是反正切函数，是函数y=tanx的反函数。性质如下。
1、arctanx的定义域为R，即全体实数。
2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。
3、arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。
反正切函数是存在且唯一确定的。
反正切函数是反三角函数的一种。由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。
