数学动点问题中怎样找最小值或最大值

回答：对于f(x)= a(x-b)^2+ c形式的函数 当a>0时,f(x)= a(x-b)^2+ c>=c ,且当且x=b时,取等号,此时f(x)取到最小值c ; 当a<0时,f(x)= a(x-b)^2+ c<=c ,且当且x=b时, 取等号,此时f(x)取到最大值c

求线段和的最小值问题可以归结为：一个动点的最值问题，两个动点的最值问题。以“搬点移线”为主要方法，利用轴对称性质求解决几何图形中一些线段和最小值问题。如何实现“搬点移线”：1）确定被“搬”的点；2）确定被“移”的线。二、动点构成特殊图形 问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，...

动点中的最值问题：遇到什么PA+PB的值最小啊这一类的问题，首先做对称。以P点所在直线为对称轴，作A（或B）的对称点（具体作哪个的依情况而定，如在正方形中优先选择顶点）【原理：此时对称轴为两点所连线段的中垂线，所以对称轴上任意一点到A和A’的距离相等，即PA=PA'】，然后连接A’B,此时所...

动点运动的最值问题，主要是对称点 共线方法 过点A作关于CD的对称点A'，连接A'Q,QP，那么当A'QP在同一条直线上最短，那么什么时候A'P最短呢，就是A'P⊥AC的时候，此时最短，即AP+PQ的最短为=AA'sin60=4根号3

对于正方形边动点问题，一种直观的方法是将正方形的四个顶点与该点连接，然后将这四个线段分别平移至正方形的四条边上。该点到四条边的距离之和即为所求的最小值。这种方法虽然简单易懂，但在处理复杂问题时效率较低。另一种更优化的方法是利用微积分的知识。设正方形的一个顶点为原点，然后计算该...

利用轴对称的性质解决几何图形中的最值问题借助的主要基本定理有三个：两点之间线段最短。三角形两边之和大于第三边。垂线段最短。求线段和的最小值问题可以归结为：一个动点的最值问题，两个动点的最值问题。动点构成特殊图形解题方法 1、把握运动变化的形式及过程；思考运动初始状态时几何元素的关系，...

当绝对值个数为偶数个时，x在中间两数，包括端点时，和最小。例/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/+/x-5/+/x-6/当X在3与4之间（包括3、4）时，值最小为9。/x-1/+/x-2/+...+/x-9/当X=5时，值最小为20。/x-1/+/x-2/+...+/x-99/当X=50时，值最小为2250。/x-1/+...

1】面积最小是极端位置之一 2】存在变化量,比如底是不变的,只有高在改变,找最短的高,于是面积最小 3】面积y与（线段）x是函数关系 ,若是二次函数,求顶点 多做才是王道

比3√2/2大，所以平行四边形PBCD不能为矩形 （2）对角线PC的长最小值则看PG的最小即可 PG的最小值为5/2，所以存在最小值为5，P（0,3/2）（3）PC最小时，PC⊥Y轴 设点P（0，t)则E（2,6-t),BE中点G（3,3-t/2)在PC上 3-t/2=t t=2 所以PC最小值为6 ...

当运动2秒时，PA=2，QB=0，此时PQ=12 远动3秒时，PA=3，QB=2，则PQ=9 远动4秒时，PA=4，QB=4，则PQ=6 远动4又三分之二秒时，PA=4+2/3；QB=4+4/3，则PQ=4 列算式:设远动了t秒；PQ=AB-PA-QB=14-t-（t-2）*2=4 14-3t+4=4 t=14/3 ...