如果2+i是关于x的实系数方程x 2 +mx+n=0的一个根,则mn的值为___.

发布网友发布时间：2023-04-11 13:01

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热心网友时间：2023-09-23 18:21

∵2+i是关于x的实系数方程x²+mx+n=0的一个根，
∴由实系数一元二次方程虚根成对原理可得，2-i是关于x的实系数方程x²+mx+n=0的一个根，
则-m=（2+i）+（2-i）=4，m=-4，
n=（2+i）（2-i）=5．
∴mn=-40．
故答案为：-20．

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