奇函数加上常函数为什么是中心对称?

发布网友发布时间：2023-04-09 23:18

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热心网友时间：2023-09-12 08:51

一个奇函数加上一个常函数之后，它在x轴上的图像会上下平移。由于奇函数的定义是对于任何实数x，都有$f(-x)=-f(x)$，所以奇函数关于y轴是对称的。又因为加上一个常数只会使图像平移，所以在平移后，奇函数加上常函数的图像仍然是关于y轴对称的。因此，奇函数加上一个常数函数之后，仍然是一个关于y轴对称的函数。
对于一个函数而言，其对称中心是指可以将函数分为两部分，使得这两部分关于对称中心对称。对于奇函数加上常函数而言，其对称中心就是y轴。

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