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初等数论 求解

发布网友 发布时间:2023-04-12 00:33

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热心网友 时间:2023-09-29 01:15

第一个题目:因为99能整除上述数字.那么所有位数之和能被9整除,所有奇数位之和与偶数位之和的差能整除11.故有以下两个式子:
9|1+4+1+x+2+8+y+3;11|(1+1+2+y)-(4+x+8+3);推出:
9|19+x+y;11|y-x-11;
因为x,y只能取0~9的整数;故0=<x+y<=18;-9=<y-x<=9;
又根据上两式有:
x+y=8,17;和y-x=0.故只有可能是x=y=4;
第二个题目:倒着算8[]43685/3145。列竖式:
2653
3145/8[]43685

6290
??536
18870
?6668
15725
9435
9435
0
到这就可以了。此时可以看出第三个问号必为1由此得出第一,二个问号为20。进而得:[]=3。
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